Lê Minh Bình sinh ngày 25/12/1999 tại tỉnh Bình Phước, từ nhỏ đã bộc lộ năng khiếu bóng đá thiên bẩm. Minh Bình thi vào Học viện bóng đá Hoàng Anh Gia Lai khi mới mười bốn tuổi và trở thành cầu thủ xuất sắc nhất khoá 3 của học viện. Chàng trai này cao 1,75 mét, nặng 65 kg, với gương mặt điển trai, thân hình cân đối. Cầu thủ này sở hữu khả năng sút xa ấn tượng trong vai trò tiền đạo. Tốc độ và lối chạy của Minh Bình có thể so sánh với người tiền nhiệm ở đội tuyển Việt Nam là Văn Toàn.

Minh Bình có tốc độ tuyệt vời và là một trong những quân bài chiến thuật của huấn luyện viên mỗi khi cần một tiền đạo có thể di chuyển không bóng, bứt tốc và phá bẫy việt vị. Nhờ khả năng tránh mắc bẫy việt vị, Minh Bình được người hâm mộ đặt cho biệt danh "Thần việt vị".

Minh Bình có nhiều phẩm chất của một siêu tiền đạo, nhưng cũng thường xuyên bỏ lỡ rất nhiều cơ hội. Chấn thương cũng là một vấn đề ảnh hưởng đến tâm lý của cầu thủ 23 tuổi sau khi đã bị đa chấn thương nặng từ đầu gối đến bàn chân trong suốt sự nghiệp trẻ của mình.

Ngay từ cấp độ trẻ, Minh Bình đã gây ấn tượng với danh hiệu Vua phá lưới U19 Quốc tế 2018 dưới sự dẫn dắt của HLV Hoàng Anh Tuấn. 

Bước ngoặt của Lê Minh Bình đến vào tháng 2/2019 khi được triệu tập vào đội hình U22 Việt Nam thi đấu giải U22 Đông Nam Á nhằm chuẩn bị cho SEA Games 30. Trong lần đầu khoác áo đội tuyển U22, tiền đạo này đã chơi tốt và để lại những ấn tượng nhất định. 

Tuy nhiên, việc không được thi đấu nhiều tại câu lạc bộ chủ quản khiến Lê Minh Bìng sa sút và không còn được chú ý và lỡ mất cơ hội dự SEA Games 31. Chỉ đến năm 2020, cầu thủ này mới chuyến đến câu lạc bộ Bà Rịa-Vũng Tàu và được thi đấu nhiều hơn. Từ đây, câu thủ này dần lấy lại phong độ và cảm giác thi đấu. 

Sau đó, Lê Minh Bình trở về đội nhà Hoàng Anh Gia Lai thi đấu và cống hiến. Dù không có nhiều cơ hội ở đội một, song cầu thủ này vẫn được ra sân thi đấu và làm nòng cốt ở giải U21 Quốc gia. Dẫu vậy, một lần nữa tiền đạo trẻ lỡ hẹn với SEA Games 31. 

Tới mùa giải này, Lê Minh Bình được cho mượn từ Hoàng Anh Gia Lai đến Công An Nhân Dân. Ở hạng nhất, cầu thủ này đang ngày một trưởng thành và chơi đĩnh đạc, qua đó hứ hẹn cơ hội trở lại mạnh mẽ trong màu áo đội tuyển U23 Việt Nam.