Lê Xuân Tú sinh ngày 14/10/1999 tại Thọ Xuân Thanh Hóa. Anh trưởng thành từ lò đào tạo trẻ PVF.

Vị trí sở trường của Lê Xuân Tú là tiền đạo. Năm 2017, anh tốt nghiệp tại PVF và gia nhập Hà Nội FC.

Ở các mùa giải 2018 và 2019, Lê Xuân Tú thi đấu cho Hồng Lĩnh Hà Tĩnh (trước đó là Hà Nội B). Anh cùng Hồng Lĩnh Hà Tĩnh vô địch giải Hạng Nhất Quốc gia 2019 và lên chơi tại V.League 2020.

Tới mùa giải 2020, Lê Xuân Tú được đôn lên đội một Hà Nội FC và thi đấu tới hiện tại. Sau mùa giải 2020 và 2021 không được thi đấu phút nào, phải tới mùa giải 2022 thì tiền đạo quê Thanh Hóa mới được trọng dụng.

Tại V.League 2022, Lê Xuân Tú đã được ra sân 13 trận, trong đó có 6 trận đá chính. Cầu thủ sinh năm 1999 để lại dấu ấn với 3 bàn thắng đã ghi được.

Ở cấp độ ĐTQG, Lê Xuân Tú từng là trụ cột của ĐT U19 Việt Nam dưới thời HLV Hoàng Anh Tuấn trong giai đoạn 2017-2018. Tuy nhiên, anh cùng U19 Việt Nam trải qua 2 năm liền bị loại ngay từ vòng bảng VCK U19 Đông Nam Á. Tại giải U19 châu Á 2018, U19 Việt Nam cũng không thể vượt qua được vòng bảng.

Sau đó, những chấn thương ảnh hưởng nhiều tới sự phát triển trong sự nghiệp của Lê Xuân Tú. Dấu ấn lớn nhất anh có được chỉ là việc được cùng U23 Việt Nam dự vòng loại U23 châu Á 2020 và 2022. Ở cả 2 giải đấu này, cầu thủ sinh năm 1999 gần như đều không để lại bất cứ dấu ấn nào.