Nghiêm Xuân Tú sinh ngày 28/8/1988 tại Hà Nội. Anh trưởng thành từ lò đào tạo trẻ Hòa Phát Hà Nội và thi đấu cho đội bóng này tại giải Hạng Nhất Quốc gia 2010.

Sau đó, sự nghiệp của Nghiêm Xuân Tú từng bị gián đoạn khi anh phát hiện ung thư đại tràng. Sau khi chống chọi và chiến thắng bạo bệnh, anh trở lại với bóng đá và trở thành ngôi sao ở các giải phủi Hà Nội.

Năm 2013, tài năng của Nghiêm Xuân Tú lọt mắt xanh HLV Mai Đức Chung và được Thanh Hóa kí hợp đồng. Ngay trong trận ra mắt, anh ghi bàn vào lưới SLNA.

Nghiêm Xuân Tú thi đấu cho Thanh Hóa trong 2 mùa giải 2013 và 2014 trước khi chuyển tới Than Quảng Ninh. Tại đội bóng đất mỏ, tiền vệ sinh năm 1988 biến mình trở thành một trong những ngôi sao tấn công hàng đầu V.League.

Nghiêm Xuân Tú đã có 7 mùa giải khoác áo Than Quảng Ninh, trở thành trụ cột không thể thay thế và cùng đội bóng này trải qua hàng loạt thăng trầm. Anh góp công lớn giúp đội bóng đất mỏ vô địch Cúp Quốc gia 2016 và giành Siêu Cúp Quốc gia 2016.

Mùa giải 2018, Nghiêm Xuân Tú tạo nên kỉ lục ở V.League khi có cho mình tới 17 pha kiến tạo trong cả mùa.

Cuối năm 2021, Nghiêm Xuân Tú chia tay Than Quảng Ninh sau khi đội bóng này giải thể. Cầu thủ sinh năm 1988 lựa chọn Topenland Bình Định làm bến đỗ tiếp theo trong sự nghiệp.

Là một trong những ngôi sao ở V.League nhưng Nghiêm Xuân Tú chưa có duyên với ĐTQG. Anh từng được triệu tập lên ĐT Việt Nam dưới thời HLV Hữu Thắng và Mai Đức Chung nhưng chưa có cơ hội ra sân.